Как называются части каждого действия, почему вычитание и деление называют обратными и как проверять себя без калькулятора.
Главная идея: Действий четыре, но по сути их два: сложение и умножение, а вычитание с делением — обратные к ним. Именно поэтому любой ответ можно проверить: сделать действие наоборот и посмотреть, вернулись ли к тому, с чего начали.
В школе на тему отводится
7 уроков: здесь собрано главное, что на них разбирают,
а решать можно сколько угодно — задачник ниже выдаёт новые задачи
без конца.
Раздел 1
Как называются части
Названия нужны не для зубрёжки, а чтобы понимать условие
задачи: «найдите неизвестное вычитаемое» без них не разобрать.
Действие
Как называются части
Пример
Сложение
слагаемое + слагаемое = сумма
7 + 5 = 12
Вычитание
уменьшаемое − вычитаемое = разность
12 − 5 = 7
Умножение
множитель · множитель = произведение
6 · 4 = 24
Деление
делимое : делитель = частное
24 : 4 = 6
Раздел 2
Обратные действия и проверка
Вычитание отменяет сложение, деление отменяет умножение.
Отсюда способ проверки, который работает всегда.
Из той же связи выводятся правила поиска неизвестного:
чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность; чтобы найти
делимое, частное умножают на делитель. Запоминать их отдельно не нужно —
достаточно помнить, что действия обратные.
Раздел 3
Прикидка вместо калькулятора
Перед тем как считать точно, полезно прикинуть ответ
на круглых числах. Тогда грубая ошибка сразу бросится в глаза.
Например, $198\cdot 4$: двести на четыре — это восемьсот,
значит ответ должен быть чуть меньше восьмисот. Получилось 792 — похоже
на правду. А если бы вышло 7920, ошибка была бы видна без пересчёта.
Делить на ноль нельзя. Ни при каких условиях
и ни в какой задаче: числа, которое при умножении на ноль дало бы
не ноль, просто не существует.
Задачник
Решайте, пока не надоест
Каждая задача собирается заново, поэтому они не закончатся.
Ответ проверяется сразу, а разбор показывает, как считать.
Проверьте себя
Тренажёр по теме
На каждый ответ — объяснение, даже если он неверный.
На что обратить внимание
Частые ошибки
Путают уменьшаемое и вычитаемое — и ищут не то неизвестное.
Проверяют тем же действием, каким считали: ошибку так не поймать.
Делят на ноль. Такого действия нет.
Считают точно, не прикинув: грубая ошибка в разряде остаётся незамеченной.
Думают, что от перестановки в вычитании ничего не меняется. Меняется: $12-5$ и $5-12$ — разные вещи.