Геометрия · 9 класс

Геометрия 9 класс — темы

Конспекты теории с чертежами и домашние работы с ответами по темам геометрии за 9 класс. Сначала разбираем теорию на примерах, затем закрепляем на заданиях.

Выберите тему

У каждой темы — конспект теории с чертежами, домашняя работа с разбором решений и тест с автопроверкой.

1
Векторы

Что такое вектор, координаты вектора, длина (модуль), сложение и вычитание, умножение на число и скалярное произведение.

2
Метод координат

Расстояние между точками, координаты середины отрезка и уравнение окружности на координатной плоскости.

3
Правильные многоугольники

Сумма углов многоугольника, внутренний и внешний угол правильного n-угольника, связь с описанной и вписанной окружностями.

4
Длина окружности и площадь круга

Формулы $C = 2\pi R$ и $S = \pi R^2$, поиск радиуса по длине или площади, длина дуги и площадь сектора.

5
Дуга окружности и радианная мера

Что такое радиан, перевод градусов в радианы и обратно, длина дуги через $L = 2\pi R \cdot \dfrac{n}{360}$ и $L = R\alpha$.

6
Площадь сектора

Формула $S = \pi R^2 \cdot \dfrac{n}{360}$, сектор как доля круга, обратные задачи на угол и радиус.

7
Теорема о хорде и секущей

Произведение отрезков пересекающихся хорд, квадрат касательной, две секущие из одной точки.

8
Тригонометрия прямоугольного треугольника

Синус, косинус и тангенс острого угла, таблица значений $30°/45°/60°$, поиск сторон и углов, основное тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

9
Теорема косинусов

Формула $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$, поиск стороны по двум сторонам и углу, поиск угла по трём сторонам, связь с теоремой Пифагора.

10
Теорема синусов

Формула $\dfrac{a}{\sin A}=2R$, поиск стороны, угла и радиуса описанной окружности. «Напарник» теоремы косинусов.

11
Геометрические преобразования

Параллельный перенос, поворот, центральная и осевая симметрия. Координатные правила и поиск образов точек.

Список тем пополняется. Если нужной темы пока нет — загляните в каталог заданий: там доступна тренировка с автопроверкой.

Тренируйтесь с автопроверкой

В каталоге — задания по официальным прототипам ОГЭ с мгновенной проверкой — удобно закреплять каждую тему сразу после теории.

Перейти к заданиям → Бесплатная диагностика