Физика · 7 класс · Раздел 7. Работа и мощность. Энергия

Центр тяжести тела. Условия равновесия тел

Тело падает не просто потому, что его наклонили, а потому что вертикаль через центр тяжести вышла за площадь опоры. Внутри — башня, которую можно наклонять до самого падения, и живая неваляшка.

Точка, где «собран весь вес тела»

Земля притягивает каждую частичку тела. Но для удобства считают, что вся сила тяжести приложена в одной точке.

Центр тяжести тела — точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, действующих на все части тела.

У однородных тел правильной формы центр тяжести — в геометрическом центре: у шара в центре шара, у линейки посередине, у прямоугольной доски на пересечении диагоналей. Но у неоднородных тел он смещается к более тяжёлой части — например, у молотка центр тяжести ближе к металлической головке, а не к середине ручки.

Интерактив · Поймай центр тяжести молотка

Молоток лежит на подставке. Тащи подставку под молоток (влево-вправо). Пока она не под центром тяжести — молоток кренится в сторону тяжёлой головки. Поймай точку, где молоток лежит идеально ровно: это и есть центр тяжести. Подсказка: он смещён к железной головке, а не к середине.

Тащи подставку под молоток

Подставку нужно подвести точно под центр тяжести

Как найти центр тяжести плоской фигуры

Если фигуру можно подвесить, центр тяжести находят опытным путём: подвесить за одну точку, провести вертикаль вниз; подвесить за другую точку, провести вторую вертикаль. Точка пересечения линий — центр тяжести. Это работает, потому что подвешенное тело всегда висит так, что центр тяжести оказывается точно под точкой подвеса.

Равновесие: устойчивое, неустойчивое, безразличное

Равновесие — состояние, когда тело не падает и не начинает само двигаться или поворачиваться.

Устойчивое

После отклонения тело возвращается обратно. Шарик в чаше: отклонили — центр тяжести поднялся, тело стремится его опустить.

Неустойчивое

После отклонения тело падает или уходит дальше. Шарик на вершине горки: чуть сдвинул — центр тяжести опускается, шарик скатывается.

Безразличное

После смещения тело остаётся в новом положении. Шарик на ровном столе: высота центра тяжести не меняется.

Кубик стоит на широкой грани. Наклонили и отпустили — возвращается. Какое равновесие?

Карандаш стоит на острие. Малейшее отклонение — падает. Какое равновесие?

Когда тело не опрокидывается

Площадь опоры — область между точками, которыми тело опирается на поверхность (у стула — между ножками, у человека — между ступнями).

Тело не опрокидывается, пока вертикаль через центр тяжести проходит внутри площади опоры. Как только вертикаль выходит за край опоры — тело падает.

Проверь это на настоящей падающей башне:

Интерактив · Наклони башню до падения

Тащи верх башни в сторону. Смотри на красную точку — центр тяжести — и жёлтую вертикаль от неё вниз. Пока вертикаль попадает на зелёное основание — башня стоит. Как только линия выйдет за край — башня упадёт!

Наклон: 0°

Вертикаль внутри опоры — башня стоит

Почему высокий шкаф легче уронить, чем низкую тумбу

У высокого узкого шкафа центр тяжести выше, а площадь опоры меньше — вертикаль быстрее выходит за основание при наклоне. У низкой широкой тумбы центр тяжести ниже, опора шире — она устойчивее.

Два способа сделать тело устойчивее: опустить центр тяжести ниже или увеличить площадь опоры. Поэтому у гоночных машин низкий широкий кузов, борец расставляет ноги, штатив ставят на три широкие ножки, а у неваляшки груз внизу.

Интерактив · Сделай фигуру устойчивой к толчку

Фигура держит на голове тяжёлый груз. Настрой ширину опоры (ноги) и высоту груза, потом нажми «Толкнуть». Красная точка — центр тяжести, вертикаль от неё — линия тяжести. Пока при раскачивании вертикаль остаётся внутри зелёной опоры — фигура встанет обратно. Вышла за край — падает по-настоящему.

Ширина опоры (ноги)Узко

Высота грузаВысоко

Настрой опору и груз, затем толкни

Три живых примера

Турист с тяжёлым рюкзаком

Рюкзак за спиной смещает общий центр тяжести системы «человек + рюкзак» назад. Чтобы не упасть, человек наклоняется вперёд — так вертикаль центра тяжести возвращается внутрь площади опоры (между ступнями).

Канатоходец с шестом

Длинный шест увеличивает устойчивость и помогает управлять общим центром тяжести: если канатоходец заваливается вправо, он смещает шест влево, возвращая равновесие.

Неваляшка

Тяжёлый груз внизу — центр тяжести очень низко. При наклоне центр тяжести поднимается, и неваляшка стремится вернуться туда, где он ниже. Это устойчивое равновесие в чистом виде.

Интерактив · Где спрятать груз в неваляшке?

Наклони неваляшку пальцем (тащи вбок) и отпусти — или нажми кнопку. Двигай груз внутри вверх-вниз. Когда груз внизу (центр тяжести ниже центра шара) — она сама раскачивается и встаёт. Подними груз высоко — и она опрокинется.

Высота груза внутриНизко

Груз внизу — неваляшка вернётся в исходное положение

Два условия равновесия тела

Силы уравновешены — тело не начинает двигаться поступательно (книга на столе: вес вниз = реакция опоры вверх).
Моменты сил уравновешены — тело не начинает поворачиваться (качели: моменты слева и справа равны).

Равновесие — это не отсутствие сил, а их уравновешивание.

Мини-опыты дома

Опыт 1. Линейка на пальце

Положи линейку на палец и подвигай палец, пока линейка не перестанет падать.

Точка равновесия — это и есть центр тяжести линейки. У однородной линейки он примерно посередине.

Опыт 2. Башня из кубиков

Построй башню из кубиков и постепенно сдвигай верхние кубики в сторону.

Пока вертикаль через общий центр тяжести попадает в основание — башня стоит. Как только выходит — падает. Точно как в интерактиве выше!

Частые ошибки

«Центр тяжести всегда в центре тела». Нет: у неоднородных тел он смещается к более тяжёлой части.

«Тяжёлое тело всегда устойчиво». Нет: важны высота центра тяжести и площадь опоры, а не масса сама по себе.

«Равновесие — когда сил нет». Нет: силы есть, но они уравновешены.

«Широкая опора не важна». Важна: чем шире опора, тем труднее вывести вертикаль центра тяжести за её пределы.

«Если центр тяжести внутри тела — оно устойчиво». Важно не это, а куда падает вертикаль от центра тяжести: внутрь опоры или за неё.

Проверь себя Вопрос 1 из 10

правильных ответов из 10

Главное

Центр тяжести — точка, где как будто собран весь вес тела.
У неоднородных тел он смещается к более тяжёлой части.
Три вида равновесия: устойчивое (возвращается), неустойчивое (падает), безразличное (остаётся на новом месте).
Тело не опрокидывается, пока вертикаль через центр тяжести проходит внутри площади опоры.
Устойчивее — если центр тяжести ниже и опора шире.
Равновесие тела: уравновешены и силы, и моменты сил.

Материал подготовил: Безносов М.Н., учитель математики и физики.
Объяснение адаптировано для учеников 7 класса.

← Предыдущая тема

Блоки. Золотое правило механики

Все темы

Физика 7 класс

Физика 7 класс, §§ по Пёрышкину. Тема 46.