Сложение сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая

Почему один человек не сдвинул шкаф, а двое смогли

Один человек толкает тяжёлый шкаф вправо. Шкаф почти не двигается. Подходит второй и тоже толкает вправо — теперь шкаф сдвигается легче.

Если первый действует с силой 100 Н, а второй — с силой 150 Н, вместе они действуют на шкаф с силой 100 + 150 = 250 Н. Две силы можно заменить одной силой 250 Н, направленной вправо.

Зачем нужна равнодействующая

На тело часто действует не одна сила, а сразу несколько: шкаф толкают два человека; санки тянут вперёд, а снег мешает движению; книга лежит на столе — Земля тянет вниз, стол поддерживает вверх; мяч падает вниз, но воздух тормозит; канат тянут две команды в разные стороны.

Чтобы понять, что будет с телом, удобно заменить все силы одной — равнодействующей.

Силы направлены по одной прямой

В этой теме рассматриваем самый простой случай: силы направлены по одной прямой. Например: вправо и вправо; вправо и влево; вверх и вниз; вниз и вниз.

На рисунках силы показывают стрелками. Стрелка показывает направление силы и, если постараться, её величину: чем больше сила, тем длиннее можно рисовать стрелку.

Сложение сил, направленных в одну сторону

Если силы направлены по одной прямой в одну сторону, их складывают. Например, два человека тянут санки вправо: первый с силой 30 Н, второй — с силой 20 Н.

Сложение сил, направленных в противоположные стороны

Перетягивание каната: одна команда тянет вправо с силой 300 Н, другая — влево с силой 200 Н. Силы не помогают друг другу, а борются.

Что значит равнодействующая равна нулю

Если две силы равны по величине и направлены в противоположные стороны, они уравновешивают друг друга: F₁ = 50 Н вправо, F₂ = 50 Н влево → R = 50 − 50 = 0 Н.

Тело может оставаться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно. Важно: R = 0 не значит, что на тело не действуют силы — просто их действия компенсируются.

Например, книга на столе: сила тяжести 20 Н вниз и сила реакции опоры 20 Н вверх дают R = 20 − 20 = 0 Н, книга остаётся в покое.

Как обозначают равнодействующую

Равнодействующую силу часто обозначают буквой R. Иногда используют F_рез или F_равн, но в 7 классе удобно писать просто R.

Например: R = 15 Н вправо, или R = 0 Н. Когда решаешь задачу, всегда записывай величину равнодействующей и направление, если она не равна нулю.

Как решать задачи на сложение сил

Шаг 1. Нарисуй силы стрелками — даже простой рисунок сразу показывает, в одну они сторону или в разные.

Шаг 2. Определи направление: одна сторона — складываем, противоположные — вычитаем меньшую из большей.

Шаг 3. Найди равнодействующую: R = F₁ + F₂ или R = F_больш − F_меньш.

Шаг 4. Укажи направление: туда же, куда обе силы (одна сторона), в сторону большей силы (противоположные), либо направления нет, если R = 0.

Примеры задач

Почему важно направление

Сила — это не просто число. Сравним: 10 Н вправо и 5 Н вправо дают R = 15 Н вправо. А 10 Н вправо и 5 Н влево дают R = 5 Н вправо. Числа одни и те же — 10 Н и 5 Н, но результаты разные, потому что направления разные.

Если сил больше двух

Иногда на тело действует больше двух сил, но все они направлены по одной прямой. Например: 10 Н вправо, 5 Н вправо, 8 Н влево. Сначала складываем силы вправо: 10 + 5 = 15 Н. Потом сравниваем с силой влево: 15 − 8 = 7 Н.