Загрузка заданий...
Вариант 84 — ОГЭ по математике
Реши задания, а в конце нажми “Проверить экзамен”. Решение можно открыть у отдельного задания, если нужно разобрать ход решения.
↻
Вариант текущей недели
Эти демонстрационные варианты автоматически обновляются раз в неделю. До 17.05.2026 этот номер варианта останется таким же, а на следующей неделе станет новым.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Лист формата A0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата A1. Если лист A1 разрезать так же пополам, получается два листа формата A2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
1
Задание 1
1 балл
Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр для форматов A0, A2, A3 и A5.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A0, A2, A3, A5.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 594 | 420 |
| 2 | 420 | 297 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 210 | 148 |
Решение
A0 — 1189 × 841 мм, это №3. A2 — 594 × 420 мм, это №1. A3 — 420 × 297 мм, это №2. A5 — 210 × 148 мм, это №4. Ответ: 3124.
Ответ: 3124
2
Задание 2
1 балл
Сколько листов формата A4 получится из одного листа формата A1?
Решение
Из A1 получают 2 листа A2, из каждого A2 — 2 листа A3, из каждого A3 — 2 листа A4. Всего 2 · 2 · 2 = 8 листов A4. Ответ: 8.
Ответ: 8
3
Задание 3
1 балл
Найдите ширину листа бумаги формата A4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение
Формат A4 имеет размеры 297 × 210 мм. Ширина равна 210 мм, округление не меняет значение. Ответ: 210.
Ответ: 210
4
Задание 4
1 балл
Найдите отношение длины большей стороны листа формата A1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Решение
Формат A1 имеет размеры примерно 841 × 594 мм. Отношение большей стороны к меньшей: 841 : 594 ≈ 1,416. Округляем до десятых: 1,4. Ответ: 1,4.
Ответ: 1.4
5
Задание 5
1 балл
Размер типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт, чтобы текст был расположен на листе формата A5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата A4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение
При переходе от A4 к A5 линейные размеры уменьшаются в √2 раза. Размер шрифта: 16 : √2 ≈ 11,3. Округляем до целого: 11. Ответ: 11.
Ответ: 11
6
Числа и вычисления
1 балл
Найдите значение выражения $$\frac{3}{2} + \frac{1}{5} + \frac{3}{5}$$
В ответ запишите результат в виде конечной десятичной дроби.
В ответ запишите результат в виде конечной десятичной дроби.
Решение
Вычислим значение выражения: \(\frac{3}{2} + \frac{1}{5} + \frac{3}{5}\).
Последовательно выполняем действия (сложение, сложение):
Шаг 1: \((\frac{3}{2}) + \frac{1}{5} = \frac{17}{10}\).
Шаг 2: \((\frac{17}{10}) + \frac{3}{5} = \frac{23}{10}\).
Получили дробь \(\frac{23}{10}\).
Эта дробь равна конечной десятичной дроби \(2,3\).
Ответ: \(2,3\).
Последовательно выполняем действия (сложение, сложение):
Шаг 1: \((\frac{3}{2}) + \frac{1}{5} = \frac{17}{10}\).
Шаг 2: \((\frac{17}{10}) + \frac{3}{5} = \frac{23}{10}\).
Получили дробь \(\frac{23}{10}\).
Эта дробь равна конечной десятичной дроби \(2,3\).
Ответ: \(2,3\).
Ответ: 2,3
7
Числовые неравенства, координатная прямая
1 балл
На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение
По чертежу видно, что -4 < a < -3.
Проверим варианты ответа:
1) $\frac{1}{a} > 0$ ⇔ a > 0 — неверно.
2) a + 4 < 0 ⇔ a < -4 — неверно.
3) a < -3 ⇔ a < -3 — верно.
4) a > -3 ⇔ a > -3 — неверно.
Правильный ответ: 3.
Проверим варианты ответа:
1) $\frac{1}{a} > 0$ ⇔ a > 0 — неверно.
2) a + 4 < 0 ⇔ a < -4 — неверно.
3) a < -3 ⇔ a < -3 — верно.
4) a > -3 ⇔ a > -3 — неверно.
Правильный ответ: 3.
Ответ: 3
8
Числа, вычисления и алгебраические выражения
1 балл
Найдите значение выражения $$(\sqrt{8} - 1)(\sqrt{8} + 1)$$
Решение
Вычислим выражение: (√8 - 1)(√8 + 1).
Это разность квадратов: (x-y)(x+y)=x²-y².
Тогда (√8)² - 1² = 8 - 1 = 7.
Ответ: 7.
Это разность квадратов: (x-y)(x+y)=x²-y².
Тогда (√8)² - 1² = 8 - 1 = 7.
Ответ: 7.
Ответ: 7
9
Уравнения, системы уравнений
1 балл
Найдите корни уравнения:
x2 + x - 6 = 0
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания через точку с запятой.
Решение
Решим уравнение: x<sup>2</sup> + x - 6 = 0
Коэффициенты: a = 1, b = 1, c = -6.
Найдём дискриминант:
D = b² - 4ac = 1² - 4·1·-6 = 25.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
x₁ = (-1 - √25) / 2 = -3
x₂ = (-1 + √25) / 2 = 2
Ответ: -3;2
Коэффициенты: a = 1, b = 1, c = -6.
Найдём дискриминант:
D = b² - 4ac = 1² - 4·1·-6 = 25.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
x₁ = (-1 - √25) / 2 = -3
x₂ = (-1 + √25) / 2 = 2
Ответ: -3;2
Ответ: -3;2
10
Статистика, вероятности
1 балл
В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, 39 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Решение
Всего равновозможных исходов: 50.
Благоприятных исходов: 11 (исправный фонарик).
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P = 11/50 = 0,22.
Ответ: 0,22.
Благоприятных исходов: 11 (исправный фонарик).
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
P = 11/50 = 0,22.
Ответ: 0,22.
Ответ: 0,22
11
Графики функций
1 балл
На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Графики
А) график 1
Б) график 2
В) график 3
Коэффициенты
1) a > 0, c > 0
2) a > 0, c < 0
3) a < 0, c > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
|---|---|---|
Решение
Определяем знак a по направлению ветвей и знак c по пересечению с осью Oy, затем сопоставляем с вариантами. Ответ: 231.
Ответ: 231
12
Расчёты по формулам
1 балл
Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv2/2 и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2400 кг обладает кинетической энергией 202,8 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Решение
Из формулы E = mv²/2 выразим скорость: v = √(2E/m).
E = 202,8·1000 = 202 800 Дж.
v = √(2·202 800/2400) = 13.
Ответ: 13.
E = 202,8·1000 = 202 800 Дж.
v = √(2·202 800/2400) = 13.
Ответ: 13.
Ответ: 13
13
Неравенства, системы неравенств
1 балл
Укажите решение неравенства:
7x + 2 ≤ 3x + 2
Решение
Решим неравенство: 7x + 2 <= 3x + 2.
Перенесём все слагаемые с x влево, а числа вправо: 4x <= 0.
Делим обе части на 4: x <= 0.
Значит, x меньше или равно 0.
Этому соответствует промежуток (-∞;0].
Правильный ответ: 3.
Перенесём все слагаемые с x влево, а числа вправо: 4x <= 0.
Делим обе части на 4: x <= 0.
Значит, x меньше или равно 0.
Этому соответствует промежуток (-∞;0].
Правильный ответ: 3.
Ответ: 3
14
Задачи на прогрессии
1 балл
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Решение
Это арифметическая прогрессия: a₁ = 25, d = 2.
Найдём 8-й член: a8 = a₁ + (8 - 1)·d = 25 + 7·2 = 39.
Ответ: 39.
Найдём 8-й член: a8 = a₁ + (8 - 1)·d = 25 + 7·2 = 39.
Ответ: 39.
Ответ: 39
15
Треугольники и их элементы
1 балл
Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.\nS = 1/2 · 18 · 7 = 126/2 = 63.\nОтвет: 63.
Ответ: 63
16
Окружность, круг и их элементы
1 балл
Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Решение
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника равен a√3 / 6.\nr = (20√3 · √3) / 6 = 60/6 = 20.\nОтвет: 20.
Ответ: 20
17
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
1 балл
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.\nЗначит сумма равных углов равна 196°, каждый из них равен 98°.\nИскомый угол: 82°.\nОтвет: 82.
Ответ: 82
18
Фигуры на квадратной решётке
1 балл
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Решение
Катеты лежат на линиях сетки, поэтому их длины равны числу клеток по горизонтали и вертикали.\nКатеты равны 6 и 9.\nБольший катет равен 9.\nОтвет: 9.
Ответ: 9
19
Анализ геометрических высказываний
1 балл
Какие из следующих утверждений верны?
Решение
1) Неверно.
2) Верно.
3) Верно.
Ответ: 23.
2) Верно.
3) Верно.
Ответ: 23.
Ответ: 23
20
Уравнения, неравенства и их системы
2 балла
Решите уравнение: \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\).
✏ Выполни решение на бумаге
Сделаем замену \(t=(x+1)^2\). Тогда:
\(t^2+t-6=0\).
\((t+3)(t-2)=0\), откуда \(t=2\) или \(t=-3\).
Берём \(t=2\).
Тогда \((x+1)^2=2\), значит \(x=-1\pm\sqrt2\).
Ответ: \(-1-\sqrt2;\ -1+\sqrt2\).
\(t^2+t-6=0\).
\((t+3)(t-2)=0\), откуда \(t=2\) или \(t=-3\).
Берём \(t=2\).
Тогда \((x+1)^2=2\), значит \(x=-1\pm\sqrt2\).
Ответ: \(-1-\sqrt2;\ -1+\sqrt2\).
Правильный ответ: -1-√2;-1+√2
Критерии оценивания задания 20
Поставь себе балл:
21
Текстовые задачи
2 балла
Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
✏ Выполни решение на бумаге
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени.
Общий путь: 140+195+225=560 км.
Общее время: 2 + 3 + 3 = 8 ч.
Средняя скорость: 560 / 8 = 70 км/ч.
Ответ: 70.
Общий путь: 140+195+225=560 км.
Общее время: 2 + 3 + 3 = 8 ч.
Средняя скорость: 560 / 8 = 70 км/ч.
Ответ: 70.
Правильный ответ: 70
Критерии оценивания задания 21
Поставь себе балл:
22
Функции и их свойства. Графики функций
2 балла
Постройте график функции \(\; y=\begin{cases}x-0{,}5,& x<-2,\\-2x-6{,}5,& -2\le x\le -1,\\x-3{,}5,& x>-1.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком две общие точки.
✏ Выполни решение на бумаге
<div style="margin:14px 0 18px;"><div style="font-weight:800;margin-bottom:8px">Построенный график функции</div><img src="data:image/svg+xml;base64,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="520" height="360" viewBox="0 0 520 360"><rect width="100%" height="100%" fill="white"/><line x1="44.00" y1="18" x2="44.00" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="101.25" y1="18" x2="101.25" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="158.50" y1="18" x2="158.50" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="215.75" y1="18" x2="215.75" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="273.00" y1="18" x2="273.00" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="330.25" y1="18" x2="330.25" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="387.50" y1="18" x2="387.50" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="444.75" y1="18" x2="444.75" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="502.00" y1="18" x2="502.00" y2="326" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="326.00" x2="502" y2="326.00" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="306.75" x2="502" y2="306.75" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="287.50" x2="502" y2="287.50" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="268.25" x2="502" y2="268.25" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="249.00" x2="502" y2="249.00" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="229.75" x2="502" y2="229.75" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="210.50" x2="502" y2="210.50" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="191.25" x2="502" y2="191.25" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="172.00" x2="502" y2="172.00" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="152.75" x2="502" y2="152.75" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="133.50" x2="502" y2="133.50" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="114.25" x2="502" y2="114.25" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="95.00" x2="502" y2="95.00" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="75.75" x2="502" y2="75.75" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="56.50" x2="502" y2="56.50" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="37.25" x2="502" y2="37.25" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="18.00" x2="502" y2="18.00" stroke="#e7edf5" stroke-width="1"/><line x1="44" y1="172.00" x2="502" y2="172.00" stroke="#111" stroke-width="2"/><line x1="330.25" y1="326" x2="330.25" y2="18" stroke="#111" stroke-width="2"/><polygon points="502,172.00 494,168.00 494,176.00" fill="#111"/><polygon points="330.25,18 326.25,26 334.25,26" fill="#111"/><text x="492" y="188.00" font-family="Arial" font-size="14" fill="#111">x</text><text x="338.25" y="32" font-family="Arial" font-size="14" fill="#111">y</text><line x1="44.00" y1="168.00" x2="44.00" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="44.00" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-5</text><line x1="101.25" y1="168.00" x2="101.25" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="101.25" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-4</text><line x1="158.50" y1="168.00" x2="158.50" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="158.50" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-3</text><line x1="215.75" y1="168.00" x2="215.75" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="215.75" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-2</text><line x1="273.00" y1="168.00" x2="273.00" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="273.00" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-1</text><line x1="387.50" y1="168.00" x2="387.50" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="387.50" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">1</text><line x1="444.75" y1="168.00" x2="444.75" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="444.75" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">2</text><line x1="502.00" y1="168.00" x2="502.00" y2="176.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="502.00" y="190.00" text-anchor="middle" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">3</text><line x1="326.25" y1="326.00" x2="334.25" y2="326.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="330.00" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-8</text><line x1="326.25" y1="306.75" x2="334.25" y2="306.75" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="310.75" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-7</text><line x1="326.25" y1="287.50" x2="334.25" y2="287.50" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="291.50" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-6</text><line x1="326.25" y1="268.25" x2="334.25" y2="268.25" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="272.25" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-5</text><line x1="326.25" y1="249.00" x2="334.25" y2="249.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="253.00" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-4</text><line x1="326.25" y1="229.75" x2="334.25" y2="229.75" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="233.75" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-3</text><line x1="326.25" y1="210.50" x2="334.25" y2="210.50" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="214.50" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-2</text><line x1="326.25" y1="191.25" x2="334.25" y2="191.25" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="195.25" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">-1</text><line x1="326.25" y1="152.75" x2="334.25" y2="152.75" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="156.75" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">1</text><line x1="326.25" y1="133.50" x2="334.25" y2="133.50" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="137.50" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">2</text><line x1="326.25" y1="114.25" x2="334.25" y2="114.25" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="118.25" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">3</text><line x1="326.25" y1="95.00" x2="334.25" y2="95.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="99.00" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">4</text><line x1="326.25" y1="75.75" x2="334.25" y2="75.75" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="79.75" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">5</text><line x1="326.25" y1="56.50" x2="334.25" y2="56.50" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="60.50" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">6</text><line x1="326.25" y1="37.25" x2="334.25" y2="37.25" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="41.25" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">7</text><line x1="326.25" y1="18.00" x2="334.25" y2="18.00" stroke="#111" stroke-width="1.6"/><text x="322.25" y="22.00" text-anchor="end" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">8</text><text x="338.25" y="188.00" font-family="Arial" font-size="12" fill="#334155">0</text><polyline fill="none" stroke="#1f2937" stroke-width="3.0" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" points="44.00,277.88 46.86,276.91 49.72,275.95 52.59,274.99 55.45,274.03 58.31,273.06 61.17,272.10 64.04,271.14 66.90,270.18 69.76,269.21 72.62,268.25 75.49,267.29 78.35,266.33 81.21,265.36 84.07,264.40 86.94,263.44 89.80,262.48 92.66,261.51 95.52,260.55 98.39,259.59 101.25,258.63 104.11,257.66 106.97,256.70 109.84,255.74 112.70,254.78 115.56,253.81 118.42,252.85 121.29,251.89 124.15,250.93 127.01,249.96 129.87,249.00 132.74,248.04 135.60,247.08 138.46,246.11 141.32,245.15 144.19,244.19 147.05,243.23 149.91,242.26 152.77,241.30 155.64,240.34 158.50,239.38 161.36,238.41 164.22,237.45 167.09,236.49 169.95,235.53 172.81,234.56 175.67,233.60 178.54,232.64 181.40,231.68 184.26,230.71 187.12,229.75 189.99,228.79 192.85,227.83 195.71,226.86 198.57,225.90 201.44,224.94 204.30,223.98 207.16,223.01 210.02,222.05 212.89,221.09 215.75,220.13"/><circle cx="215.75" cy="220.12" r="5.0" fill="white" stroke="#1f2937" stroke-width="2"/><polyline fill="none" stroke="#1f2937" stroke-width="3.0" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" points="215.75,220.12 218.61,222.05 221.47,223.98 224.34,225.90 227.20,227.82 230.06,229.75 232.93,231.68 235.79,233.60 238.65,235.53 241.51,237.45 244.38,239.38 247.24,241.30 250.10,243.23 252.96,245.15 255.83,247.08 258.69,249.00 261.55,250.93 264.41,252.85 267.28,254.78 270.14,256.70 273.00,258.62"/><circle cx="215.75" cy="220.12" r="4.2" fill="#1f2937" stroke="#1f2937" stroke-width="1.4"/><circle cx="273.00" cy="258.62" r="4.2" fill="#1f2937" stroke="#1f2937" stroke-width="1.4"/><polyline fill="none" stroke="#1f2937" stroke-width="3.0" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" points="273.00,258.62 275.86,257.66 278.72,256.70 281.59,255.74 284.45,254.77 287.31,253.81 290.18,252.85 293.04,251.89 295.90,250.93 298.76,249.96 301.62,249.00 304.49,248.04 307.35,247.07 310.21,246.11 313.07,245.15 315.94,244.19 318.80,243.22 321.66,242.26 324.53,241.30 327.39,240.34 330.25,239.38 333.11,238.41 335.98,237.45 338.84,236.49 341.70,235.52 344.56,234.56 347.43,233.60 350.29,232.64 353.15,231.68 356.01,230.71 358.88,229.75 361.74,228.79 364.60,227.82 367.46,226.86 370.32,225.90 373.19,224.94 376.05,223.97 378.91,223.01 381.78,222.05 384.64,221.09 387.50,220.12 390.36,219.16 393.23,218.20 396.09,217.24 398.95,216.27 401.81,215.31 404.68,214.35 407.54,213.39 410.40,212.42 413.26,211.46 416.13,210.50 418.99,209.54 421.85,208.57 424.71,207.61 427.58,206.65 430.44,205.69 433.30,204.72 436.16,203.76 439.03,202.80 441.89,201.84 444.75,200.87 447.61,199.91 450.48,198.95 453.34,197.99 456.20,197.02 459.06,196.06 461.93,195.10 464.79,194.14 467.65,193.17 470.51,192.21 473.38,191.25 476.24,190.29 479.10,189.33 481.96,188.36 484.82,187.40 487.69,186.44 490.55,185.48 493.41,184.51 496.27,183.55 499.14,182.59 502.00,181.63"/><circle cx="273.00" cy="258.62" r="5.0" fill="white" stroke="#1f2937" stroke-width="2"/></svg>" alt="График функции" style="max-width:100%;height:auto;border:1px solid #dbe4f0;border-radius:16px;background:#fff;display:block;margin:0 auto;"></div>
Строим график по частям: отдельно для каждого промежутка берём соответствующую формулу, отмечаем включённые и выколотые точки на границах промежутков.
Далее рассматриваем горизонтальную прямую y = m и считаем количество её пересечений с построенным графиком на всех частях функции.
По анализу графика получаем: (-4,5;-2,5).
Ответ: (-4,5;-2,5).
Строим график по частям: отдельно для каждого промежутка берём соответствующую формулу, отмечаем включённые и выколотые точки на границах промежутков.
Далее рассматриваем горизонтальную прямую y = m и считаем количество её пересечений с построенным графиком на всех частях функции.
По анализу графика получаем: (-4,5;-2,5).
Ответ: (-4,5;-2,5).
Правильный ответ: (-4,5;-2,5)
Критерии оценивания задания 22
Поставь себе балл:
23
Геометрические задачи на вычисление
2 балла
Геометрические задачи на вычисление. Окружности
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 13.
✏ Выполни решение на бумаге
В данной конфигурации хорда PK окружности с диаметром BH равна высоте BH. Следовательно, PK = BH = 13. Ответ: 13.
Правильный ответ: 13
Критерии оценивания задания 23
Поставь себе балл:
24
Геометрические задачи на доказательство
2 балла
Геометрические задачи на доказательство. Окружности
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
✏ Выполни решение на бумаге
Четырёхугольник ABCD вписанный, поэтому углы, опирающиеся на одну хорду, равны. Из этого получаем равенство пары углов треугольников KAB и KCD. Вторая пара углов также равна как углы, образованные теми же секущими к окружности. Поэтому треугольники KAB и KCD подобны по двум углам.
Правильный ответ: доказательство
Критерии оценивания задания 24
Поставь себе балл:
25
Геометрические задачи повышенной сложности
2 балла
Геометрические задачи повышенной сложности. Окружности. Комбинация многоугольников и окружностей
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
✏ Выполни решение на бумаге
Так как O — центр вписанной окружности треугольника ABC, расстояние от O до AC равно радиусу вписанной окружности. Используя также расстояние от O до AD и OA, восстанавливаем высоту и основание параллелограмма, после чего находим площадь. Для данных значений площадь равна 168. Ответ: 168.
Правильный ответ: 168
Критерии оценивания задания 25
Поставь себе балл: