Что такое модуль, как выглядит график $y = |x|$, где у него вершина, как сдвигать график $y = |x - h| + k$, находить наименьшее значение и решать уравнение $|x - h| = c$. С примерами и частыми ошибками.
Не понял тему в школе или хочешь повторить? Пройди её по шагам: теория → зачётные тренажёры по навыкам. Задания — по официальным прототипам ОГЭ, ответы проверяются сразу, а прогресс сохраняется — видно, что уже усвоено.
Начать прохождение темы →Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. Он никогда не бывает отрицательным.
$|5| = 5$, $|-5| = 5$, $|0| = 0$.
График $y = |x|$ — это «галочка» из двух лучей, выходящих из начала координат. При $x \ge 0$ это прямая $y = x$, при $x < 0$ — прямая $y = -x$.
$y = |x|$. При $x = -3$: $y = |-3| = 3$; при $x = 4$: $y = 4$.
График $y = |x - h| + k$ — это «галочка», сдвинутая так, что её вершина оказывается в точке $(h;\,k)$.
$y = |x - 2| + 1$. Вершина в точке $(2;\,1)$.
Так как модуль не бывает отрицательным, наименьшее значение функции $y = |x - h| + k$ достигается в вершине и равно $k$.
$y = |x - 1| + 2$. Наименьшее значение равно $2$ (при $x = 1$).
Если $c > 0$, уравнение $|x - h| = c$ имеет два корня: $x = h + c$ и $x = h - c$. Если $c = 0$ — один корень $x = h$, если $c < 0$ — корней нет.
$|x - 2| = 3 \Rightarrow x - 2 = 3$ или $x - 2 = -3$, то есть $x = 5$ или $x = -1$.
Функции и графики — это задание на соответствие в ОГЭ. Научишься читать график и формулу — получишь быстрый балл почти без вычислений.