Разбор задания №25 ОГЭ по математике. Задача повышенной сложности
Задание 25 — самое сложное в ОГЭ, оценивается в 2 балла. Обычно состоит из двух частей: первая решается проще, вторая требует нестандартного хода. Даже частичное решение первой части приносит 1 балл.
2 балла — обе части решены верно; 1 балл — первая часть верна или есть правильный ход; 0 — всё остальное.
Алгоритм решения
Раздели задачу на части: что нужно найти в первом вопросе, что во втором. Запиши каждую подзадачу отдельно.
Для первой части определи метод: алгебраическое преобразование, система уравнений, геометрическая теорема.
Запиши промежуточные результаты явно — они почти всегда нужны для следующего шага.
Реши вторую часть, используя промежуточные результаты. Один шаг — одна строка.
Проверь финальный ответ: подставь в исходное условие и убедись, что он удовлетворяет всем ограничениям задачи.
Виды заданий
Стратегия: разбивка на части
Прочитай всё задание целиком. Выдели: что нужно в части 1, что в части 2. Решай последовательно — результат части 1 часто нужен в части 2.
Алгебраические задачи 25
Чаще всего: задача на составление уравнения или системы повышенной сложности, доказательство тождества, исследование функции. Записывай каждое действие отдельной строкой.
Геометрические задачи 25
Обычно: вычисление через несколько теорем или доказательство с дополнительными построениями. Сначала найди все вспомогательные элементы (высоты, медианы, радиусы).
Частые ошибки
⚠Пытаются решить всё в одном действии — теряют промежуточные результаты.
⚠Не проверяют, что найденные значения удовлетворяют всем условиям задачи.
⚠Вычислительные ошибки на последнем шаге при правильном ходе решения.
⚠Не записывают промежуточные ответы — трудно проверить рассуждения.
Теория — это хорошо. Практика — лучше.
Решайте задания этого типа с проверкой и пошаговым разбором — метод закрепляется на практике.